Cho ΔABC, trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = \(\frac{1}{2}\)AB. Trên tia đối của tia AC, lấy điểm N sao cho AC = 2AN.
Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔAMN và tìm tỉ số đồng dạng.
1. Cho ΔA'B'C' đồng dạng Δ ABC theo tỉ số k=\(\dfrac{1}{3}\). Biết AB=7, AC=10, BC=9. Tính A'B', A'C', B'C'.
2. Cho ΔA'B'C' đồng dạng Δ ABC, biết góc A=30o, góc B=50o. Tính góc C,A', B', C'.
3. Cho Δ ABC, lấy M, N lần lượt trên AB, AC sao cho MN//BC. CM: ΔAMN đồng dạng ΔABC
Câu 3:
Xét ΔAMN và ΔABC có
AM/AB=AN/AC
\(\widehat{A}\) chung
DO đó: ΔAMN\(\sim\)ΔABC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH
a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác nào?
b) Biết AB=15cm, AC=20cm. Tính BC, AH, CH, BH
c) Lấy E trên AH. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AB tại M, AC tại N. Tính S\(_{\Delta AMN}\), S\(\Delta ABC\), \(\frac{S\Delta AMN}{S\Delta ABC}\)
a: \(\text{Δ}ABC\sim\text{Δ}HBA;\text{Δ}ABC\sim\text{Δ}HCA\)
b: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{15\cdot20}{25}=12\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{15^2}{25}=9\left(cm\right)\)
CH=BC-BH=25-9=16(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB \(\ne\)AC. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Từ điểm M kẻ MN vuông góc với AB ( N\(\in\)BC)
a) Chứng minh MN//AC
b) \(\Delta\)AMN=\(\Delta\)BMN
c) Trên tia đối của tia NM lấy điểm H sao cho NH=MN. Chứng minh: CH//AB
Quan sát Hình 4, cho biết Delta ADEbacksimDelta AMN,Delta AMNbacksimDelta ABC,DE là đường trung bình của tam giác AMN,MN là đường trung bình của tam giác ABC. Tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?
Đọc tiếp
Quan sát Hình 4, cho biết \(\Delta ADE\backsim\Delta AMN,\Delta AMN\backsim\Delta ABC,DE\) là đường trung bình của tam giác \(AMN,MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC.\) Tam giác \(ADE\) đồng dạng với tam giác \(ABC\) theo tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?
Vì \(\Delta ADE\backsim\Delta AMN\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat A;\widehat {ADE} = \widehat {AMN};\widehat {AED} = \widehat {ANM}\\\frac{{AD}}{{AM}} = \frac{{AE}}{{AN}} = \frac{{DE}}{{MN}}\end{array} \right.\)
Vì \(DE\) là đường trung bình của tam giác \(AMN\)nên \(DE = \frac{1}{2}MN\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat A;\widehat {ADE} = \widehat {AMN};\widehat {AED} = \widehat {ANM}\\\frac{{AD}}{{AM}} = \frac{{AE}}{{AN}} = \frac{{DE}}{{MN}} = \frac{1}{2}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow AM = 2AD;AN = 2AE;MN = 2DE\)
Lại có, \(\Delta AMN\backsim\Delta ABC\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat A;\widehat {AMN} = \widehat {ABC};\widehat {ANM} = \widehat {ACB}\\\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}}\end{array} \right.\)
Vì \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\)nên \(MN = \frac{1}{2}BC\)
\(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat A;\widehat {AMN} = \widehat {ABC};\widehat {ANM} = \widehat {ACB}\\\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}} = \frac{1}{2}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow AB = 2AM;AC = 2AN;BC = 2MN\)
Vì tam giác \(\Delta ADE\backsim\Delta AMN,\Delta AMN\backsim\Delta ABC,\) nên \(\Delta ADE\backsim\Delta ABC\)
Tỉ số đồng dạng là: \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{\frac{{AM}}{2}}}{{2AM}} = \frac{1}{4}\).
Vậy tỉ số đồng dạng là \(\frac{1}{4}\).
Đúng 0
Bình luận (1)
cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH (H thuộc BC) , AB 9cm ; AC 12cm.a) Chứng minh :Delta AHBvà Delta CAB đồng dạng. Từ đó suy ra: AH.BC AB.ACb) Chứng minh:Delta AHB và Delta CHA đồng dạng . Tính độ dài AH.c) Kẻ HM vuông góc với AB left(Min ABright), HN vuông góc với AC left(Nin ACright) Chứng minh: Delta AMNđồng dạng với Delta ACBd) Trung tuyến AI của tam giác ABC cắt MN tại D. Tính diện tích tam giác ADM
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH (H thuộc BC) , AB = 9cm ; AC= 12cm.
a) Chứng minh :\(\Delta AHB\)và \(\Delta CAB\) đồng dạng. Từ đó suy ra: AH.BC = AB.AC
b) Chứng minh:\(\Delta AHB\) và \(\Delta CHA\) đồng dạng . Tính độ dài AH.
c) Kẻ HM vuông góc với AB \(\left(M\in AB\right)\), HN vuông góc với AC \(\left(N\in AC\right)\)
Chứng minh: \(\Delta AMN\)đồng dạng với \(\Delta ACB\)
d) Trung tuyến AI của tam giác ABC cắt MN tại D. Tính diện tích tam giác ADM
Cho Delta ABC nhọn (AB AC) có hai đường cao BM,CN (Mvarepsilon AC;Nvarepsilon AB)a) CM: Delta AMB đồng dạng Delta ANC rồi suy ra AM.ACAN.ABb) CM: Delta AMN đồng dạng Delta ABC rồi suy raAMNABC
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) nhọn (\(AB< AC\)) có hai đường cao \(BM,CN\) (\(M\varepsilon AC;N\varepsilon AB\))
\(a\)) CM: \(\Delta AMB\) đồng dạng \(\Delta ANC\) rồi suy ra \(AM.AC=AN.AB\)
b) CM: \(\Delta AMN\) đồng dạng \(\Delta ABC\) rồi suy ra\(AMN=ABC\)
a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tạiN có
góc A chung
=>ΔAMB đồng dạng vơi ΔANC
=>AM/AN=AB/AC
=>AM*AC=AB*AN; AM/AB=AN/AC
b: Xét ΔAMN và ΔABC có
AM/AB=AN/AC
góc A chung
=>ΔAMN đồng dạng với ΔABC
=>góc AMN=góc ABC
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho DeltaABC vuông tại A (ABAC),AH là đường cao.Chứng minh:a)Chứng minh:DeltaABC đồng dạng DeltaHBA ;^{AB^2}BH.BCb)Trên tia AB lấy D sao cho B là trung điểm DA.Chứng minh:DeltaBDH đồng dạng DeltaBCDc)Kẻ AKperpDH.Chứng minh:CH là phân giác của góc DCK
Đọc tiếp
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A (AB<AC),AH là đường cao.Chứng minh:
a)Chứng minh:\(\Delta\)ABC đồng dạng \(\Delta\)HBA ;\(^{AB^2}\)=BH.BC
b)Trên tia AB lấy D sao cho B là trung điểm DA.Chứng minh:\(\Delta\)BDH đồng dạng \(\Delta\)BCD
c)Kẻ AK\(\perp\)DH.Chứng minh:CH là phân giác của góc DCK
ΔABC cân tại A, M là trung điểm của BC
1) Trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm D,E sao cho MC.MC=BD.CE. Chứng minh
a)ΔMBD đồng dạng với ΔECM
b)∠DME=∠ABC
2)Tia phân giác Bx của ∠ABC cắt AM tại I. Trên tia Bx lấy điểm N sao cho AB⊥AN. Chứng minh ΔIAN cân và IA.IB=IM.NB
Làm ơn giúp mình với thứ năm mình phải nộp rồi.Nhớ vẽ cả hình nhé !
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC, trên AB lấy D sao cho AD= 1/3 DB. Kẻ DE//BC cắt AC tại E.
a) C/m: ΔADE đồng dạng ΔABC.
b) Tính hệ số đồng dạng.
a) DE//BC ( D \(\in\) AB , E \(\in\) AC)
=> ΔADE đồng dạng ΔABC (Tính chất tam giác đồng dạng )
Đúng 0
Bình luận (0)
b) AD= \(\dfrac{1}{3}DB\left(gt\right)\)
=> AD=\(\dfrac{1}{4}AB\) hay \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{1}{4}\)
Tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC (cmt) theo hệ số tỉ lệ k = \(\dfrac{1}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)